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Sagot :
Réponse :
Bonsoir on va dresser le tableau de variations de f(x) su [-2/3; 0]
Explications étape par étape :
je pense que f(x)=-2e^(3x+1)+6x+7 (avec des parenthèses)
Valeurs de f(x) aux bornes
x=-2/3, f(-2/3)=-2/e-4+7=2,26 (environ)
x=0 , f(x)=-2e+7=1,56 (environ)
Dérivée f'(x)=-6e^(3x+1)+6=6[1-e^(3x+1)]
f'(x)=0 si 1-e^(3x+1)=0 donc si 3x+1=0 soit x=-1/3
f(-1/3)=-2e^0-2+7=+3
Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x -2/3 -1/3 0
f'(x) + 0 -
f(x) 2,26 croi 3 décroi 1,56
D'après le TVI il existe une et une seule valeur "a" telle que f(a)=2 sur l'intervalle [-2/3;0] avec-1/3<a<0
Vérifie mes calculs et avec ta calculette détermine cette valeur de "a" 1/100 près
pour info: f(-0,05)=-2e^0,85-0,3+7=2,02
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