Bonsoir, voici la réponse à tes exercices :
Exercice n°52
a. 5²
= 5 x 5
= 25
b. 18⁰
= 1 car toute valeur avec une puissance nulle est égale à 1, a⁰ = 1
c. (-1)¹⁹
= -1 tout d'abord car 1ⁿ = 1 peut importe la valeur de la puissance, et ensuite, comme on a un 1 négatif, on regarde si la puissance est pair ou impair. Si pair, valeur positive, sinon négative.
d. 4⁻¹
= 1/4 ou 0,25 car a⁻ⁿ = 1/aⁿ
e. 2⁻³
= 1/2³
= 1/(2*2*2)
= 1/8
Exercice n°54
a. -3⁴ ici, il faut faire attention à voir si la valeur négative est entre parenthèse, et que la puissance est en dehors ou non. Là, la puissance va se lier uniquement au 3 et pas -3
= - (3*3*3*3)
= - 81
b. (-3)⁴ là la valeur négative est entre parenthèses et la puissance en dehors, donc on prend en compte le signe
= (-3) * (-3) * (-3) * (-3)
= 81 et vu que la puissance est pair, c'est positif.
c. 3 * 2³
= 3 * 8
= 24
d. 100 * 5⁻²
= 100 * 1/5²
= 100/25
= 4
e. (1 + 5)²
Ici, on va utiliser l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b², puis simplifier, tel que
= 1² + 2*1*5 + 5²
= 1 + 10 + 25
= 36
En espérant t'avoir aidé au maximum !
