mikepalaux
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Bonjour svp est-ce que quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice sur les suites je vous remercie d’avance !

Bonjour Svp Estce Que Quelquun Pourrait Maider Pour Cet Exercice Sur Les Suites Je Vous Remercie Davance class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour c'est une suite géométrique

Explications étape par étape :

Si le carbone 14 perd 1,2% tous les 100ans il en reste 98,8/100 de ce qu'il y avait le siècle précédent

Si Uo=5 ; U1=5*0,988=..... et U2=U1*0988=....

on note que U(n+1)=Un*0,988 et le rapport U(n+1)/Un=0,988

Un est donc une suite géométrique de raison q=0,988 et deU0=5

Un=5*0,988^n

c) dans 500ans soit 5 siècles  U5=5*0,988^5=......

dans 2000ans soit 20siècles   U20=5*0,988^20=.......

2)

Soit "m" la quantité initiale  actuellement la masse de c14 est de 40% de m

donc m*0,988^n=m*40/100=(2/5)m

on simplifie par m , 0,988^n=2/5

On résout cette équation via le ln (log népérien)

n*ln0,988=ln2-ln5

soit n=(ln2-ln5)/ln0,988=75,9  soit 76siècles

comme nous sommes en 2000 le morceau dos date d'environ 5600ans (56 siècles) AJC.

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