Je commence par calculer les longueurs manquantes :
Je cherches la longueur de [AD]
BAD est un triangle rectangle en A
D'après le théorème de Pythagore,
AD²=BD²-BA²
AD²=250²-70²
AD²=62500-4900
AD²=57600
Je cherches AD, nombre positif qui a pour carré 57600
√(57600)=240
[AD] fait donc 240m de longueur.
Je cherches ensuite la longueur de [CE]
CAE est un triangle rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore :
CE²=CA²+AE²
CE²=200²+375²
CE²=40000+140625
CE²=180625
Je cherches CE, nombre positif qui a pour carré 180625
√(180625)=425
[CE] fait donc 425m de longueur.
Je cherches ensuite la longueur de [GE]
Je sais que (BD) et (GF) sont parallèles, et donc que GA est proportionnel à AD par rapport à BA et AF.
En faisant un produit en croix, je trouves que GA = 960m.
Je cherches la longueur de [GE]
GE = GA - EA
GE = 960 - 375
GE = 585m
Finalement, Je cherches GF :
GAF est un triangle rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore,
GF²=GA²+AF²
GF²=960²+280²
GF²=921600+78400
GF²=1000000
Je cherches GF, nombre positif qui a pour carré 1000000
√(1000000)=1000
Donc GF=1000
Il ne reste plus qu'à calculer le temps pour chaque tour, en prenant en compte le terrain, les descentes et les montées.
Malheureusement, je n'ai pas le temps de le faire. Désolé !
