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Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît?! Merci d’avance
Dans une avenue, il y a deux feux tricolores désynchronisé.
Le 1" passe au vert toutes les 195secondes, le 2ème passe au vert toutes les 260 secondes.
A 14 h00 précise, les deux feux passent au vert en même temps.
À quelle heure repasseront-ils en même temps pour la première fois?

Sagot :

Joey13

Réponse:

bonjour

que recherches tu ici ? en fait le nombre de secondes qui vont s'écouler jusqu'au moment où kes 2 feux passeront au vert en meme temps. ce sera forcément un nombre multiple de 195 mais aussi de 260 et comme ce doit être la première fois depuis la dernière synchro ce sera donc le plus petit multiple commun à ces 2 nombres

on decompose chacun de ces 2 nombres en produit de facteurs premiers :

195=3×5×13

260=2²×5×13

on prend le produit de tous les différents facteurs chacun à la puissance la plus forte pour avoir le PPCM donc :

PPCM= 3×5×13×2²=780

Ici 780 secondes soit 780/60=13 minutes

toutes les 13 minutes les feux seront synchros

donc si à 14:00 ils sont synchros la fois suivante ce sera à 14:13

bonne journée et bon courage

Bonjour,

 le ppcm

195  390  585 780

260 520 780

14h + 780s

780/60 =13

=> 14h 13mn

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