hibaez
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Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît
Ex
Un disque fixé sur l'axe d'un moteur effectue 3500 tr/min. On choisit le sens de rotation comme sens positif. 1. Calculer sa vitesse angulaire en rad/s.
2. Calculer la fréquence de son mouvement.
3. Calculer la valeur de la vitesse linéaire d'un point P du disque, distant de l'axe de rotation d'une distance de 15 cm.
4. Calculer le nombre de tours effectués par le disque pendant 20 s.
5. Écrire l'équation horaire e(t) du mouvement, sachant que téta(T) = 2pi ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications :

■ 3500 tours/min :

  divisons par 60 :

  ≈ 58,33 tours/seconde

  multiplions par 2π :

  ≈ 366,5 rad/seconde

■ Période = 1/58,33 ≈ 0,017143 seconde

   fréquence ≈ 58,3 Hertz .

■ Rayon = 15 cm = 0,15 mètre :

  vitesse = (2π x 0,15) x 58,33 ≈ 55 mètres/seconde

 ( soit 198 km/h !! )

■ nb de tours en 20 secondes :

  58,33 x 20 ≈ 1167 tours !

■ équation du mouvement circulaire :

   360° / 0,017143 = 21000

   coordonnées de P :

   xP = 0,15 x cos(21000 t)    

   yP = 0,15 x sin(21000 t)

   tableau :

    t -->   0      0,003   0,006    0,009   0,012   0,015   0,0171 s

 xP --> 0,15    0,068   -0,09     -0,15     -0,05   0,106     0,15 m

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