Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

s'il vous plaît quelqu'un m'aide c'est pour demain
Soient deux nombres réels tels que: a > 1 et b > 1 Montrer que: a + b < 2ab​

Sagot :

Kaohm

Réponse :

Vrai

Explications étape par étape :

On sait que a > 1 et b > 1

On commence par :

a > 1

On multiplie par b

ab > b

Comme b > 1

ab > b > 1

On multiplie par 2

2ab > 2b > 2 > 1 donc 2ab > 2b > 2 > a > 1

On ajoute b

Donc 2ab+b > 2b+b > 2+b > a+b > 1 + b

On garde 2ab+b > a+b

Comme précédemment on a ajouté b

On sait que 2ab+b > 2ab Et que 2ab > a

Donc 2ab+b > 2ab > a+b > a

On arrive à la conclusion que 2ab>a+b

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.