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Bonsoir, j’espère que vous allez tous et toutes bien, ceci est un dm en mathématique je dois faire pour vendredi. Merci de m’aider et bonne soirée!

Bonsoir Jespère Que Vous Allez Tous Et Toutes Bien Ceci Est Un Dm En Mathématique Je Dois Faire Pour Vendredi Merci De Maider Et Bonne Soirée class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

le parcours : AB + BC + CD + DE  

  • AB = 300m
  • longueur BC = 500m

ABC triangle rectangle en A

donc Pyhtagore dit le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

hypoténuse d'un triangle rectangle se trouve en face l'angle droit (et est toujours la longueur la plus longue)

dans ABC rectangle en A l'hypoténuse est BC donc

⇒ BC² = AB² + AC²

⇒BC² = 300² + 400²

⇒ BC² = 90 000 + 160 000

⇒ BC² = 250 000

⇒BC = √ 250 000

⇒BC = 500 m

  • longueur CD = 1250 m

on admet que (AE) et (BD) sont sécantes en C

                que (AB) // (DE)

donc les points A;C;E et B;C;D sont alignés et dans le meme ordre

les triangles ABC et CDE sont semblables et les mesures de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2

Thalès nous dit que :

CA / CE = CB / CD = AB / DE

on veut calculer CD et on connait CA = 400 m ; CE = 1000m  et CB = 500m

⇒ CA /CE = CB / CD

⇒ CA x CD = CE x CB

⇒ CD = CE x CB / CA

⇒ CD = 1000 x 500 / 400

⇒CD = 1250 m

  • longueur de DE = 750m

CA/CE = 400/1000 = 2/5

CB/CD = 500/1250 = 2/5

donc AB/DE = 2/5

⇒300 / CD = 2/5

⇒ CD = 300 x 5 / 2

⇒ CD = 1500 /2

CD = 750 m

  • la longueur du parcours :

300 + 500 + 1250 + 750 = 2800 m

la longueur du parcours ABCDE est de 2800m

bonne soirée

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