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Bonjour,

J'ai un petit soucis, je suis actuellement sur le chapitre de la factorisation ainsi que du développement et je n'ai pas compris un certain calcul : La consigne étant "Développer, puis réduire, si possible, chaque expression". Le calcul en question étant –3(a² + 2) – (a – 3)(2a + 7). J'ai commencé mon calcul et je suis arrivé au stade : (–3a² – 6) – (2a² + a – 21). Cependant la correction m'indique la suite suivante : –3a² – 6 – 2a² – a + 21. Je n'ai pas compris pourquoi au niveau de -2a² - a + 21 dans la réponse que j'ai trouvais je devais passer à -2a² + a - 21. Je n'ai pas compris pourquoi le moins du a s'est transformer en + et inversement pour 21. Je ne sais pas si j'ai été très clair, sinon laissez-moi un petit message. Merci

Sagot :

ayuda

bsr

Le calcul en question étant –3(a² + 2) – (a – 3)(2a + 7). J'ai commencé mon calcul et je suis arrivé au stade : (–3a² – 6) – (2a² + a – 21). Cependant la correction m'indique la suite suivante : –3a² – 6 – 2a² – a + 21. Je n'ai pas compris pourquoi au niveau de -2a² - a + 21 dans la réponse que j'ai trouvais je devais passer à -2a² + a - 21. Je n'ai pas compris pourquoi le moins du a s'est transformer en + et inversement pour 21. Je ne sais pas si j'ai été très clair, sinon laissez-moi un petit message. Merci

vous avez le signe " - " devant (2a² + a - 21)

et donc çà devient en enlevant la (  ) = - 2a² - a + 21

je reprends tout le calcul

–3(a² + 2) – (a – 3)(2a + 7)

vous savez que k (a+b) = ka + kb

on aura donc

–3(a² + 2) = -3 * a² - 3 * 2 = -3a² - 6

et vous savez que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

donc  (a – 3)(2a + 7) = a * 2a + a * 7 - 3 * 2a - 3 * 7

                                 = 2a² + 7a - 6a - 21 = 2a² + a - 21

au final on aura donc

= - 3a² - 6  -  (2a² + a - 21)

= - 3a² - 6 - 2a² - a + 21

= - 5a² - a + 15

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