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Bonsoir svp désolé pour tout à l’heure pourriez-vous m’aider sur cet exercice svp.

On lance deux dés non pipés, dont les faces sont numérotés de 1 à 6, et on désigne par X la variable aléatoire qui à chaque lancer associe la valeur absolue de la différence des nombres obtenus.
1: Détermine la loi de probabilité de X.
2: Définis la fonction de répartition de X.
3: Calcule l’espérance mathématique et l’écart type de X.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau :

  1er dé --> 1   2   3   4   5   6

  2d dé↓

         1        0   1   2   3   4   5

        2        1    0   1   2   3   4

        3        2    1   0    1   2  3

        4        3   2    1   0   1   2

        5        4   3    2   1   0   1

        6        5   4   3   2   1   0

■ issues possibles = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } .

■ proba(0) = 6/36 = 1/6

   p(1) = 10/36 = 5/18

   p(2) = 8/36 = 2/9

   p(3) = 6/36 = 1/6

   p(4) = 4/36 = 1/9

   p(5) = 2/36 = 1/18

■ tableau :

   issue -->   0      1        2      3      4     5      totaux↓

  proba --> 1/6   5/18   2/9   1/6   1/9   1/18      1   ♥

   Espé -->   0    5/18   4/9   1/2   4/9  5/18    35/18

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