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Positivité de la fonction exponentielle
L'objectif de cet exercice est de démontrer que la fonc
tion exponentielle est strictement positive à l'aide d'un
raisonnement par l'absurde
1. Justifier que la fonction exponentielle est continue
sur R.
2. En simplifiant exp (x) * exp (-x), x étant un nombre réel, Justi-
fier que la fonction exponentielle ne s'annule pas.
3. a. Ralsonner Supposons qu'll existe un nombre réel
a tel que e" <0. Montrer que la fonction exponentielle
change alors de signe entre 0 et a.
b. En déduire qu'il existe un nombre réel b entre 0 et a
pour lequel la fonction exponentielle s'annule.
c. Conclure.
Pour la 1ere question j ai marqué que exp(x) est dérivable sur R est donc continue
Pour la deuxième j ai fais une simplification et j ai mis que c était égale à 1
Pour le reste je suis bloqué. Merci pour votre aide
