sakasimo4
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

soit a un entier naturel impair
Montrer que
[tex]a^{2} - 1[/tex]
est un multiple de 8
Svp aidez moi
​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

a est impair

donc a=2n+1

a²-1=(2n+1)²-1

a²-1=(4n²+4n+1)-1

a²-1=4n²+4n+1-1

a²-1=4n²+4n

a²-1=4[n[n+1)

1)

si n est pair alors n(n+1) est pair

si n est impair alors n+1 est pair et n(n+1) est pair

donc n(n+1)=2m

a²-1 =4[ 2m

a²-1=8m

a²-1 est divisible par 8

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.