Réponse :
1) a) coût de fabrication, tu calcules f(15)
b) recette : 15 x 50
c) bénéfice = recette - coût de fabrication
Tu dois trouver un bénéfice de 533,75€.
2) Puisque chaque boîte est vendue 50€, alors
R(x) = 50x
3) Bénéfice = recette - coût
donc B(x) = R(x) - f(x)
[tex]B(x) = 50x - (0,23x{2} + 4x + 100)[/tex]
Je te laisse développer, tu vas aboutir à la formule demandée.
4) B(x) est une fonction du second degré, il faut calculer Δ puis trouver ses racines. C'est le programme de seconde
Tu dois trouver Δ = 2024
x1 ≅2,2 et x2 ≅197,8
Tu peux vérifier en affichant la fonction sur ta calculatrice.
f(x) est du même signe que A sauf entre ses racines.
Donc dans ton tableau de signe, tu dois avoir f(x) positif entre x1 et x2.
Tu peux calculer le sommet xS de la courbe, c'est à dire
xS = (x1+x2)/2 (c'est le nombre de boîtes)
Tu remplaces la valeur de xS obtenue dans la B(x), c'est à dire tu calcules B(xs).
Mais tu as peut-être dans ton cours la formule pour calculer le sommet d'une fonction du second degré.
5) a) il faut résoudre B(x) = 1625
[tex]- 0,23 x {2} + 46 - 100 = 1625\\\\ - 0,23 x {2} + 46 - 1725 = 0\\[/tex]
Tu calcules le nouveau delta et tu trouves la ou les deux racines si Δ est nul ou positif.
(Si delta est négatif, alors il n'y a pas de solution).
Bon courage
Explications étape par étape :
