Bonjour voici de l’aide pour ton devoir ^_^
Pour prouver la longueur du parcours nous allons procéder en plusieurs étapes.
Nous allons tout d’abord chercher la longueur AC
Ici le théorème de Pythagore doit être utilisé pour trouver la longueur. Sachant que le rectangle ABCH et ABGF sont rectangle, le triangle sera donc rectangle
Si un triangle est rectangle, alors le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés.
Soit ABC rectangle en H Tel que AB = 6 km, BC = 4,5 km
(2) = au carré
AC(2) = BC(2) + AB(2)
AC(2)= 4,5(2) + 6(2)
AC(2)= 20.25 + 36
AC(2) = 56.25
AC(2) = racine carré de 56,25
AC= 7,5
La longueur AC fait 7.5 km
Pour trouver les trois autres longueurs nous allons utiliser le théorème de Thalès. Voir pièce jointe
(On rappelle que l’on cherche les droites CD , EF ,DE )
pour trouver GC: on fait BG - DG = 12.5-7 = 5.5 (= BD )
BD - BC = 5.5 - 4.5 = 1 (= CD )
GD + CD = 1 + 7= 8 (=GC)
Si GCF est un triangle avec D un point sur (GC)
et E un point sur (GF)
ainsi on a ( on met tout en km ) : AC +CD + DE +EF =
7.5 + 8.75 + 0.750 + 1 = 18
la longueur du parcours fait donc bien 18
km
voilà j’espère t’avoir aidé désolé du temps de retard :(
