Réponse :
Bonjour à toi,
QUESTION ①)
Une maille cubique d'argon à faces centrées contient :
- 8 sommets occupés par 1/8ème du volume d'un atome d'argon
- Chacune des faces (Un cube a 6 faces) contient ½ volume d'un atome d'argon
D'où : Z = 8 x 1/8 + 6 x 1/2 =1 + 3 = 4, la maille contient donc 4 atomes d'argon.
QUESTION ②)
Sachant que les atomes sont tangents utilisons le théorème de Pythagore. D'après le théorème de Pythagore :
- (4r)² = a² + a²
- 16r² = 2a²
- 16r² = (2a)²
- √(16r²) = √(2a²)
- 4r = a√2
- (4/√2)r = a
- 2√2 × r = a
- r = a/(2√2)
r = (543 × 10⁻¹²)/(2√2)
r = 1,92 × 10⁻¹⁰ m #On conserve trois chiffres significatifs
QUESTION ③)
Un atome est une sphère d'où: V = 4/3π x r³.
✔ On pose : C = (Z x V)/a³
- C = (4× 4/3π x (1,92 × 10⁻¹⁰)³)/(543 × 10⁻¹²)³
- C = 0,740 #On conserve trois chiffres significatifs
On remarquera d'ailleurs que la valeur de la compacité est constante pour un même type de maille. Les mailles cubiques à faces centrées ont une compacité de 0,74.
