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Bonjour tout le monde qui pourrait m’aider pour mon devoir de maths merci .
Monsieur PÉACHE veut aménager son terrain. Il souhaite le diviser en trois parties : un jardin,
une terrasse et une piscine. La figure ci-dessous représente ce terrain. Les cotes sont en métre.
Quelles sont les dimensions, de la piscine, pour que sa surface soit la plus grande ?

Aides:
- Exprimer la surface de la piscine en fonction de x
Étudier la fonction pour en déterminer un extremum :
Réaliser la méthode algébrique
puis Valider vos résultats par la méthode graphique.

Remarque : la rédaction tiendra une part importante dans la notation.

Bonjour Tout Le Monde Qui Pourrait Maider Pour Mon Devoir De Maths Merci Monsieur PÉACHE Veut Aménager Son Terrain Il Souhaite Le Diviser En Trois Parties Un Ja class=

Sagot :

Réponse :

Quelles sont les dimensions de la piscine pour que sa surface soit la plus grande

soit  S(x)  la surface de la piscine  donc  S(x) = 3 x * (15 - 2 x) = 45 x - 6 x²

α = - b/2a  = - 45/-12 = 3.75

β = f(α) = f(3.75) = 45*3.75 - 6*(3.75)² = ........

donc  pour  x = 3.75 m  la surface de la piscine est la plus grande

les dimensions de la piscine sont :  

largeur  = 3.75 m  et longueur = 15 - 2*3.75 = 7.5 m

                         

f

Explications étape par étape :

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