Réponse :
a.
Pour un débit 4G de 25Mbit/s:
T = ((1x8)x10³)/25 = 320 secondes
Pour un débit Wifi de 54Mbit/s:
T = ((1x8)x10³)/54 = 148 secondes
Pour un débit Fibre de 100Mbit/s:
T = ((1x8)x10³)/100 = 80 secondes
b. Avec la ligne téléphonique RCT qui à un débit de 56 kbit/s:
T = ((1x8)x10⁶)/56 = 142857 secondes
Explications :
a.
La taille du fichier = 1Go (GigaOctet)
<!> Il y a une différence entre octet, et bit. À ne pas oublié, 1 octet = 8 bit<!>
Le fichier fait 1 GigaOctet, hors le débit par secondes nous ais donné en Bit, et pas en Octet donc, dans un premier temps, je sais que 1 octet = 8 bits, donc je multiplie la taille du fichier par 8.
1*8=8 (Math de base)
Jusque la, nous avons converti la taille du fichier de Go (GigaOctet) en Gb (Gigabit).
Maintenant, on peut constater que tout les débits que l'on doit convertir sont en Mégabit, et non en Gigabit. Heureusement, on est pas sans savoir que:
- Giga, c'est 10 à la puissance 9 (10⁹= 1 000 000 000).
- Mega, c'est 10 à la puissance 6 (10⁶= 1 000 000).
Donc, pour convertir des Giga en Mega, il suffit de voir que Giga possède 3 rangs de zéro de plus que Méga, alors on décale la virgule de 3 rangs en arrière (Ici la virgule est invisible, donc on évidemment ça veut dire qu'on met 3 zéro derrière, mais par exemple, pour 1,238Gb ça serait 1238Mb).
En un calcul correcte, ça donnerait ça pour convertir les Mb en Gb:
a*10³= 8*10³ = 8000 Mégabit.
- a étant la taille du fichier converti en Gigabit bien-sûr.
À partir de la, on y va, Mbit/s représente Mégabit par secondes, donc, il suffit simplement de diviser la taille de notre fichier en mégabit par le débit.
Débit 4G (25Mbit/s): 8000/25 = 320 secondes. (Soit 5min et 20 sec)
Débit WIFI (54Mbit/s): 8000/54 = 148.15 secondes. (Soit 2 min, 28 sec et des poussières)
Débit Fibre (100Mbit/s): 8000/54 = 80 secondes. (Soit 1 min et 20 sec)
b.
L'énoncé dit les moyens disponible en 1998, mais je n'en vois qu'un seul, alors faisons avec !
On sait que Kilobit c'est 10 à la puissance 3 (10³ = 1 000)
Donc, encore une fois, aucune difficulté, on a déjà converti notre fichier qui était en octet par l'unité bit, alors pas besoin de le refaire, on va reprendre notre taille de 8Gb trouvé, et on va convertir ces 8Gb en Kb. L'écart de rang entre Kilobit et et Gigabit est de 6, donc j'applique:
a*10⁶=8*10⁶= 8 000 000 Kilobit.
Avec la ligne téléphonique RCT qui à un débit de 56 kbit/s, on a donc:
8000000/56= 142857.142857 secondes (Soit 1 jour, 15 heures, 40 minutes, 57 secondes, et des poussières)
Pour calculer plus rapidement à la calculatrice, repère la puissance de 10 requise (la puissance de 10 de décalage), et applique:
T = a*10ⁿ/d
- T étant le temps final
- a étant la taille
- 10ⁿ étant la puissance de 10 de décalage (si il y a lieu d'être, ce n'est pas nécessaire de multiplier par 10 à la puissance 0 hein ! Haha)
- d étant le débit en secondes
