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il y'a un terrain de foot(rectangle).De longueur 72 mètres et de diagonale 106 mètres.

On me demande de calculer l'aire et le périmètre de ce terrain de football.

Pourrais-je avoir des explications ainsi que la réponse.
Merci d'avance.​

Sagot :

Teamce

Réponse:

Bonjour,

Pour connaître la largeur du terrain, on utilise le théorème de Pythagore.

On nomme La longueur AB et la diagonale AC.

AC étant l'hypothenuse, on calcule de la manière suivante:

ABC est un triangle rectangle en B.

Donc, d'après le théorème de Pythagore, on a:

BC²= AC² - AB²

BC²= 106²-72²

BC²= 11 236 - 5 184

BC²= 6052

BC = √6052m

On travaille donc avec un rectangle de longueur 72 mètres et de largeur √6052 mètres.

Calcul du périmètre :

longueur = l

Largeur = L

P= 2l + 2L

P = 2*72 + 2* (√6052)

P= 144 + 2√6052

P= 2√6052 + 144m ou 4√1513 + 144m

calcul de l'aire:

A= l*L

A = 72* √6052m² ou 144√1513 m²

Bonne journée.

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