2) Méthode avec la décomposition en produit de facteurs premiers :
Dans l'exemple de la question 1, le Plus Grand Commun Diviseur est immédiat car les nombres ne sont pas trop
grands. Lorsque cela n'est plus aussi immédiat, une des méthodes est d'utiliser la décomposition produit de
facteurs premiers
Per exemple, on souhaite calculer le Plus Grand Commun Diviseur de 630 et 84.
On a 630 = 2 x 32 x 5 x 7 Il suffit de prendre les facteurs en communs :
630 =
84 = 22x3x7
x 3 x3x 5 x
84 = x 2 x3x
Le Plus Grand Commun Diviseur est donc 2 X 3 X = 42
X
x
et
a) A l'aide de cette méthode, détermine le Plus Grand Commun Diviseur de 945 et 882.
b) A l'aide de cette méthode, détermine le Plus Grand Commun Diviseur de 72 et 175. Que remarques-tu ?
