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Bonsoir j’ai des exercices à rendre pour demain niveau 3 eme mais je n’y arrive pas auriez-vous la gentillesse de m’aider svp merciii d’avance

Bonsoir Jai Des Exercices À Rendre Pour Demain Niveau 3 Eme Mais Je Ny Arrive Pas Auriezvous La Gentillesse De Maider Svp Merciii Davance class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

AB = 22mm = 2,2 cm

MB = 12mm = 1,2cm

MC = 15mm = 1,5cm

CE = 9mm = 0,9cm

MV = 4cm

(AB) // (CS) // ( EV)

  • mesure de MS

les droites (CS) // (EV)

les points M;C;E et M;S;V sont alignés et dans le meme ordre

les droites (ME) et (MV) sont sécantes en M

donc triangles MCS et MEV sont semblables

⇒MC/ME = MS/MV= CS/EV

⇒MC/ME = MS/MV

⇒MS = MC x MV /ME avec ME = 1,5 + 0,9 = 2,4

⇒ MS = 1,5 x 4/ 2,4

⇒MS = 2,5 cm

  • mesure de MA

(AB) // (CS)

les points A;M;S et B;M;C sont alignés et dans le meme ordre

les droites (AS) et (BC) sont sécantes en M

les triangles MAB et MCS sont semblables

⇒ MA/MS = MB/ MC = AB / CS

⇒ MA/MS = MB/ MC

⇒MA = MS x MB/MC

⇒ MA = 2,5 x 1,2 /1,5

⇒ MA = 2 cm

  • mesure de SV

⇒ SV = MV - MS

⇒ SV = 4 - 2,5

⇒ SV = 1,5cm

  • mesure de CS

(AB)//(CS)

les points A;M;S et B;M;C sont alignés et dans le meme ordre

les droites (AS) et (BC) sont sécantes en M

les triangles AMB et CMS sont semblables

⇒ MA/MS = MB/MC = AB / CS

⇒ AB/CS = MB / MC

⇒CS = AB x MC / MB

⇒CS = 2,2 x 1,5 / 1,2

⇒ CS = 2,75 cm

EXERCICE 2

1)

les triangles semblables sont

(AC) // (GD)

donc

AFH et GFB sont semblables

HEC et GED sont semblables

(ED) // (AB)

donc

HEC et HAF sont semblables

FGB et EGD sont semblables

2)

  • mesure de FB

AFH et GFB sont semblables

  • ⇒ FA / FB = FH / FG = AH / GB

⇒FA/FB = FH /FG

⇒FB = FA x FG / FH

⇒FB = 4 x 6 /3

⇒FB = 8

  • mesure de ED

triangles FGB et GED semblables

  • ⇒ GF / GE = FB / ED = GB / GD

⇒ GF / GE = FB / ED

⇒ED = GE x FB /GF

⇒ED = 13 x 8 / 6

⇒ED = 52/3

  • mesure  de HA

triangles AHF et EHC semblables

⇒ HA / AC = FH / HE = FA / EC

⇒ FA / EC = HA / HC

⇒ FA = HA x EC / HC et EC = HC donc EC / HC = 1

⇒ FA = HA x 1

⇒ FA = HA = 4

  • mesure de GB

AFH et GFB semblables

⇒ FA / FB = AH / GB = FH / FG

⇒FA / FB = AH / GB

⇒ GB = AH x FB / FA

⇒ GB = 4 x 8 / 4

⇒ GB = 8

  • mesure de BD   ⇒  BD = GD - GB

calculons GD

FGB et EGB triangles semblables

⇒GF / GE = GB / GD = FB / EC

⇒ GF / GE = GB / GD

⇒ GD = GE  x GB / GF

⇒ GD = 13 x 8 / 6

⇒ GD = 52/ 3

donc BD = 52/3 - 8

⇒BD = 52 / 3 - 24 /3

⇒BD = 28 / 3

voilà

bonne soirée

(c'est tard mais c'était long )

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