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Sagot :
Réponse :
f(x) = √x définie sur [0 ; + ∞[
1) calculer si possible les images par f des réels suivants et préciser nature "entier, décimaux, .....) : 1 ; 2 ; - 1 ; 9/4 ; 4/9 ; √7
f(1) = √1 = 1 ∈ N
f(2) = √2 ∈ R
f(-1) = √-1 n'a pas de sens car x admet que les nombres positifs
donc pas d'image de - 1 par f
f(9/4) = √(9/4) = 3/2 = 1.5 ∈ D
f(4/9) = √(4/9) = 2/3 ∈ Q
f(√7) = √(√7) ∈ R
2) déterminer si possible un antécédent par f des réels suivants :
1 ; 3 ; - 4 ; √7
f(x) = 1 ⇔ √x = 1 ⇔ x = 1
f(x) = 3 ⇔ √x = 3 ⇔ (√x)² = 3² ⇔ x = 9
f(x) = - 4 ⇔ √x = - 4 n' a pas de sens car un carré est toujours positif
donc pas d'antécédent de - 4 par f
f(x) = √7 ⇔ √x = √7 ⇔ x = 7
Explications étape par étape :
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