Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.
Sagot :
1) vérifier que les 3 écritures sont les mêmes:
(7-x)*(x+1)=7x+7-x²-x=-x²+6x+7 (ok)
de même,
(x-3)²= x²-6x+9
si je fais 16 - ce que je viens de calculer, j'obtiens:
16- ( x²-6x+9 )= -x²+6x+7. (ok aussi)
2)pour l'intersection avec l'axe des ordonnées, c'est à dire l'axe x=0, on prend la 3 eme forme (car il n'y a qu'un seul endroit ou on a du 'x' et on le remplace par 0)
a) y=16-( 0-3)²=16-9=7 on croise l'axe Oy en (0,7)
b) on prend la forme 2, et on veut maintenant que f(x)=y soit égal à 0, on a donc comme équation 0=(7-x)(x+1) Or cette égalité est vérifiée pour x=7 et x=-1, car dans chacun des cas, l'une des paranthèse devient nulle et 'absorbe' l'autre.
c) Le sommet est donné quand la dérivée s'annule (pour une parabole):
la dérivée est donnée par f ' (x)= -2x+6
si on veut qu'elle s'annule : -2x+6=0 <=> -2x=-6 <=>x=3
d) La parabole monte jusqu'a ce que x vaille 3, puis elle décroit, elle est toujours tournée vers le bas. (on montre cela en disant que la dérivée seconde est toujours négative ( f ' ' (x)= -2, pour tout x )
Voila
Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.