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Devoir Maison à rendre le jour de la rentrée
Exercice 1 : Voici un programme de calcul
« Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 5. Je soustrais le triple
du nombre de départ au résultat et j'enlève 15. »
Teste plusieurs nombres. Quel type de résultat obtient-on toujours ? Démontre-le avec le calcul littéral,
Exercice 2 :
Voici deux programmes
Choisi un nombre
Choisi un nombre
(1) En prenant 5 comme nombre du
Multiplie par 2
Ajoute 4
Ajoute 4
Multiplie par 4
départ, calcule les deux programmes. Mets le tout au carré
Multiplie le résultat par le nombre
2) Fais pareil avec-3.
Retire 16
du départ
3) Fais pareil avec un autre nombre.
4) Quelle conjecture ( = observation ) peux-tu faire ? Démontre-le avec le calcul littéral en utilisant x.
PROGRAMME A
PROGRAMME B
steak des
A
Exercice 3:
3х + 9
1) Si X = 1, le triangle ABC est-il rectangle en A ? Justifie.
2) Le triangle ABC est-il rectangle en A quelque soit la valeur de X ?
4x + 12
B
5x + 15
Exercice 4 :
1) a) Développe et réduis A = (x + 1)2 - (x - 1) 2) a) Développe et réduis B = (x + 3)2 – (x + 1)(x + 2)
b) En déduis le résultat de 10 001 - 99992 b) En déduis le résultat de 10 003 - 10 001 x 10 002.
3) Cherche un moyen permettant de calculer 9 9972 - 9 999 x 9 998 sans avoir à poser des opérations.
Exercice 5:
Un magicien demande à une personne du public de choisir un nombre entier, de l'augmenter de 1, d'élever le
résultat au carré, puis de retirer au nombre obtenu le produit du nombre de départ par le nombre du départ
augmenté de 2. Le magicien se concentre et annonce le résultat : 1
Est-ce vraiment magique ?
1) Fais plusieurs essais.
2) Que penses-tu du résultat annoncé ? Démontre ta réponse.