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Bonjour pouvez-vous m’aidez s’il vous plaît.

A/ (3x-2) sur (x+1) = 1 sur 2

B/ (x+6) sur (2x+1) = (x-3) sur (2x-2)

C/ (5-x) sur (x+2) + 2 sur 3 = 0

D/ (x) sur (x+5) - (2x) sur (2x+3) =0

Sagot :

loulakar

Bonjour

A/ (3x-2) sur (x+1) = 1 sur 2

Avec x + 1 # 0 => x # -1

2(3x - 2) = 1 * (x + 1)

6x - 4 = x + 1

6x - x = 1 + 4

5x = 5

x = 5/5

x = 1

B/ (x+6) sur (2x+1) = (x-3) sur (2x-2)

Avec 2x + 1 # 0 et 2x - 2 # 0

2x # -1 et 2x # 2

x # -1/2 et x # 2/2

x # -1/2 et x # 1

(x + 6)(2x - 2) = (x - 3)(2x + 1)

2x^2 - 2x + 12x - 12 = 2x^2 + x - 6x - 3

2x^2 - 2x^2 + 12x + 6x - x = 12 - 3

18x = 9

x = 9/18

x = 9/(2 * 9)

x = 1/2

C/ (5-x) sur (x+2) + 2 sur 3 = 0

Avec x + 2 # 0 => x # -2

(5 - x)/(x + 2) = -2/3

3(5 - x) = -2(x + 2)

15 - 3x = -2x - 4

15 + 4 = 3x - 2x

19 = x

x = 19

D/ (x) sur (x+5) - (2x) sur (2x+3) =0

Avec x + 5 # 0 et 2x + 3 # 0

x # -5 et 2x # -3

x # -5 et x # -3/2

x/(x + 5) = 2x/(2x + 3)

x(2x + 3) = 2x(x + 5)

2x^2 + 3x = 2x^2 + 10x

2x^2 - 2x^2 = 10x - 3x

0 = 7x

x = 0

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