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Exercice 5
Dans cet exercice, on veut montrer la propriété suivante : la somme de cinq entiers
consécutifs est toujours divisible par 5.
1° (Quelques exemples)
a) On considère les nombres 10; 11; 12; 13; 14. Vérifier que la somme de ces
cinq entiers consécutifs est divisible par 5.
b) Même question avec les entiers 28; 29; 30; 31; 32.
c) Même question avec les entiers -9;-8; -7;-6; -5.
2° (Cas général) On considère cinq entiers consécutifs, le plus petit étant noté a.
a) Exprimer en fonction de a les quatre autres entiers.
b) Montrer que la somme des cinq entiers considérés est égale à 5a +10.
c) En déduire la propriété à démontrer.

j’ai un dm pour demain et je suis un peu nul en math!
si quelqu’un a du temps pour m’aider :))

Sagot :

ficanas06

si a est un entier, les suivants sont a+1 - a+2 - a+3 - a+4.

Leur somme sera :

a + a + 1 + a+ 2 + a+3 + a + 4 = 5a + 10 = 5(a+2)

Donc la somme de 5 entiers consécutifs est bien divisible par 5

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