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Bonsoir !
Pouvez vous m’aidez avec ces exercice, je ne comprends pas même avec la leçon…
1. Soit la suite (u n) définie sur N par : u n = 2n-3.
2. Exprimer u n+1 en fonction de n.
3. Donner le signe de u n+1-u n
4. En déduire le sens de variation de la suite (u n)

Merci beaucoup d’avance :)

Sagot :

dev0ir

salutttt

1) Il suffit de remplacer n par (n+1) dans l'expression U_n = 2n-3

Ça donne

U_(n+1) = 2(n+1)-3

On développe

U_(n+1) = 2n + 2 -3

On réduit

U_(n+1) = 2n - 1

2) On utilise

-la forule donnée U_n = 2n-3

-la formule qu'on vient de trouver au 1): U_(n+1) =2n-1

U_(n+1) - U_n = 2n - 1 - ( 2n - 3 )

On applique le - devant la parenthèse

U_(n+1) - U_n = 2n - 1 -  2n + 3

Les 2n disparaissen

U_(n+1) - U_n = - 1 + 3

U_(n+1) - U_n = 2

3) le 2) prouve que la différence entre deux termes consécutifs de la suite (U_n) est toujours égale à 2, donc la suite (U_n) est srtictement croissante.

4 du coup elle est croissante

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