Réponse :
Explications étape par étape :
Calcul de distance entre deux points du globe terrestre
Latitude
Coordonnées du premier point
Longitude
deg
°
min
'
N/S
deg
°
min
'
E/W
2,5
60
N
4
80
E
Latitude
Coordonnées du second point
Longitude
deg
°
min
'
N/S
deg
°
min
'
E/W
3
40
S
6
75
W
Distance entre les deux points :
1584.5 km
Méthode de calcul : Notons O le centre de la terre et l'angle
.
La distance entre A et B vaut . Il faut donc calculer l'angle . Pour cela, on va calculer le produit scalaire de ces deux vecteurs. En effet, il vaut
On peut calculer ce produit scalaire d'une autre façon, en utilisant le fait que l'on connait les coordonnées sphériques de A et de B. En effet, si désignent respectivement la longitude et la latitude de A, si désignent respectivement la longitude et la latitude de A, et si R est le rayon de la terre, alors les coordonnées (cartésiennes) de A et de B sont
Il vient
La distance recherchée vaut donc
La petite application précédente réalise exactement ce calcul, en prenant soin de bien convertir les angles en radians!
