Réponse :
Exercice 1 : Factorisez chacune des expressions littérales suivantes.
A = -25x² + 16
A = -(5x)² + 4²
On remarque l'identité remarquable (a + b)(a - b) = a²- b² donc on a :
A = (4+5x)(4-5x) avec a = 4 et b = 5x
Pour le B, j'observe l'identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b² mais je n'arrive pas à distinguer le dernier élément de l'expression littérale. Je vais alors te donner un exemple.
B = x² - 16x + 64
B = (x)² - 2*x*8 + 8² avec a = x et b = 8 donc on a :
B = (x - 8)²
Pour le C, il me semble qu'on a la même identité remarquable que le B mais il n'est pas dans le bon ordre. A toi de le remettre dans le bon ordre et de factoriser.
Pour le D, tu as un un facteur commun qui est (6x + 4). Je ne vois pas grand chose sur ta photo donc je vais te donner un exemple pour illustrer mes paroles.
Exemple :
D = (6x + 4)(2x - 3) + (6x + 4)(5 - 8x)
D = (6x + 4) [(2x - 3) + (5 - 8x)]
D = (6x + 4) [2x - 3 + 5 - 8x]
D = (6x + 4)(-6x + 2)
Pour le E, on a aussi un facteur commun mais il n'y a pas 4 facteurs visibles comme dans le D. Je vais te donner un autre exemple pour t'expliquer.
Exemple :
E = (7x + 2)(4x - 2) - (7x + 2)²
E = (7x + 2)(4x - 2) - (7x + 2)(7x + 2)
E = (7x + 2) [(4x - 2) - (7x + 2)]
Là, on fait -1 fois 7x + 2 donc on a :
E = (7x + 2) [4x - 2 - 7x - 2]
E = (7x + 2)(-3x - 4)
Pour le F, je vois qu'on utilise aussi le facteur commun mais je ne peux pas dire de quelle façon ta photo étant trop flou. Navré de ne pas pouvoir t'aider.
Exercice 2 : Factorisez chacune des expressions littérales suivantes
Pour le A, on utilise encore le facteur commun comme dans le D de l'exercice 1.
Pour le B, je ne peux pas non plus t'aider. La photo est trop floue.
Pour le C, on utilise l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b². Je vais illustrer d'un exemple.
Exemple :
C = 4x² + 16x + 4
C = (2x)² + 2*4x*2 + 2² avec a = 2x et b = 2 donc on a :
C = (2x + 2)²
Pour le D, on utilise le même procédé que le A de l'exercice 1. Je t'invite à aller le revoir.
Pour le E, on utilise le même procédé que le E de l'exercice 1. Jettes-y un oeil.
Pour le F, aussi illisible que le F de l'exercice 1. Désolé de ne pas pouvoir t'aider.
Exercice 3 : Développer chacune des expressions littérales suivantes
A = (3x + 1)(x - 3) (Si ce n'est pas l'expression exacte, je suis désolé mais la photo est très floue).
Dans cette expression, nous utilisons la distributivité donc ça donne ça :
(a + b)(c - d) = a*c - a*d + b*c - b*d
Donc on a :
A = 3x*x - 3x*3 + 1*x - 1* 3
A = 3x² - 9x + x - 3
A = 3x² - 8x - 3
Pour le B et le C, on utilise respectivement les identités remarquables (a + b)² = a² + 2ab + b² et (a - b)² = a² - 2ab + b² comme indiqué dans des expressions du premier exercice.
Pour le D, on utilise l'identité remarquable (a + b)(a - b) = a² - b² comme indiqué dans des expressions du premier exercice.
Je ne vois pas grand chose pour le E donc je suis dans l'impossibilité de t'aider. Mais je pense que c'est la même identité remarquable utilisé que dans le B.
Pour le F, on utilise la distributivité comme dans le A de cet exercice.
Exercice 4 : Développer chacune des expressions littérales suivantes
Jette un oeil à l'exercice 3 et applique les identités remarquables ou la distributivité pour développer les expressions littérales.
Exercice 5 :
J'espère avoir pu t'aider. ^^