isaakouasaki
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Les dimensions d'une caisse sont 105 cm, 165 cm et 120 cm. On veut réaliser des boites cubiques, les plus grandes possibles, qu permettent de remplir entièrement la caisse. Quelle doit être la longueur de l'arête et combien de telle boite peut-on placer dans la caisse ?

merci de préciser les calculs s'il vous plaît
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Sagot :

Canada2019

Réponse :

Explications étape par étape :

Il suffit de déterminer le pgcd (plus grand commun diviseur) de 105, 165 et 120 en les décomposant en facteurs premiers.

105 = 3 × 5 × 7

165 = 3 × 5 × 11

120 = 2^3 × 3 × 5  

Les facteurs communs sont : 3 et 5 alors le pgcd est égal à 15.

Donc la longueur de l'arête est 15 cm.

On peut calculer le volume de la caisse = 105*165*120 = 2 079 000‬ cm³

ainsi que le volume de chaque cube = 15*15*15 = 3 375‬ cm³

Alors on peut placer : 2 079 000‬ / 3 375 = 616 cubes

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