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Bonsoir, j'ai un problème pour mon dm de mardi en mathématiques et j'ai besoin d'aide

Ça fait quelques jours que j'y travaille j'ai demander de l'aide à mes parents et ils ne peuvent pas m'aider
Je vous les deux l'exercices qui me posent problèmes en pièce jointe

Merci d'avance !!

Bonsoir Jai Un Problème Pour Mon Dm De Mardi En Mathématiques Et Jai Besoin Daide Ça Fait Quelques Jours Que Jy Travaille Jai Demander De Laide À Mes Parents Et class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

ex 26

le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse a est f'(a)

f'(x) = 3x² - 4x

on cherche pour quelles valeurs de x ce coefficient est égal à -1

3x² - 4x = -1

3x² - 4x + 1 = 0                on résout cette équation

Δ = b²− 4ac = (-4)² - 4*3*1 = 16 - 12 = 4 = 2²

il y a deux solutions

x1 = (4 - 2)/6 = 2/6 = 1/3        et       x2 = (4 + 2)/6 = 6/6 = 1

soit A le point d'abscisse 1/3

ordonnée de A

f(1/3) = (1/3)³ - 2(1/3)² + 1 = 22/27

A(1/3 ; 22/7)

soit B le point d'abscisse 1

ordonnée de B

f(1) = 1³ - 2*1² + 1 = 0

B(1 ; 0)

ex 27

1)

• la courbe passe par A(6 ; -1)

f(6) = -1

f(6) = a*6² + b*6 + 5

          36a + 6b + 5 = -1

          36a + 6b = -6                (on divise les deux membres par 6)

            6a + b = -1   (1)

• la tangente en A a pour coefficient directeur 2

f'(6) = 2

f'(x) = 2ax + b

f'(6) = 12a + b

   12a + b = 2   (2)

a et b sont solution du système (1) et (2)

2)

on résout ce système

6a + b = -1   (1)

12a + b = 2  (2)

on soustrait membre à membre   (2) - (1)

12a + b - (6a + b) = 2 - (-1)

6a = 3

a = 1/2

b = 6a - 1

b = 6*(-1/2) -1

b = -3 - 1

b = -4

f(x) = (1/2)x² -4x + 5

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