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Un corps a pour formule CxHyO les coefficients x et y étant entiers . L’analyse d’un échantillon de cette substance montre que les pourcentages en masse des éléments C et H qu’elle renferme sont %C=52,2 %H=13,3 . Quelle est le pourcentage d’oxygène . En déduire la masse molaire M de ce composé

Sagot :

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Réponse :

l' alcool cherché est le C2H5OH qui est l' éthanol

   présent dans de nombreuses boissons ...

   et dans le carburant E85 !

Masse Molaire de l' éthanol = 46 grammes/mole

( 34,5% en masse d' Oxygène ! )

Explications :

■ CxHyO doit être un alccool ! ☺

■ masses molaires :

  masse molaire de Cx = 12x

  masse molaire de Hy = y

  masse molaire Oxygène = 16 grammes

■ tableau-résumé :

                     Carbone   Hydrogène   Oxygène   Totaux↓

   pourcent --> 52,2%        13,3%          34,5%       100% ♥  

       masse -->   12x              y                 16          12x+y+16

■ on doit résoudre le système :

   12x/(12x+y+16) = 0,522

   y / (12x+y+16) = 0,133

   16/(12x+y+16) = 0,345

   donc 12x = 6,264x + 0,522y + 8,352

                y = 1,596x + 0,133y + 2,128

               16 = 4,14x + 0,345y + 5,52

    donc 5,736x - 0,522y - 8,352 = 0  

              1,596x - 0,867y + 2,128 = 0

                 4,14x + 0,345y - 10,48 = 0

     donc ( en arrondissant ! ) :

                          11x - y - 16 = 0

                           2x - y + 2 = 0

                       12x + y - 30 = 0

      par addition :

                                 23x - 46 = 0

                                  14x - 28 = 0

      d' où x = 2 ; et y = 6 .

■ conclusion :

  l' alcool cherché est le C2H5OH qui est l' éthanol

   présent dans de nombreuses boissons ...

   et dans le carburant E85 ! ☺

■ vérif :

                     Carbone   Hydrogène   Oxygène   Totaux↓

   pourcent --> 52,2%        13,3%          34,5%       100% ♥  

       masse -->   24               6                 16        46 grammes

   Masse Molaire de l' éthanol = 46 grammes/mole !

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