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Bonjour, j’ai vraiment besoin d’aide. Je dois rendre un dm de maths demain mais je ne comprends pas cet exercice (en pièce jointe)
Merci à ceux qui accepterons de m’aider!

Bonjour Jai Vraiment Besoin Daide Je Dois Rendre Un Dm De Maths Demain Mais Je Ne Comprends Pas Cet Exercice En Pièce Jointe Merci À Ceux Qui Accepterons De Mai class=

Sagot :

Bonjour,

Pour qu'un triangle soit rectangle, il faut, d'après le théorème de Pythagore, que le carré du plus grand côté ( on ne peut pas encore parler d'hypoténuse car on ne sait pas s'il est rectangle ) soit égal à la somme des carrés des autres côtés.

Sur ta figure, le plus grand côté est CB, et il faut 10 cm donc il faut que

(x - 1) ² + (x + 1 ) ² = 10 ²

Nous obtenons une équation à résoudre. Pour rappel, (a+b)² = a² + 2ab + b². C'est la règle des identités remarquables.

(x - 1) ² + (x + 1 ) ² = 10²

x² + 2x * (-1) + (-1)² + x² + 2x * 1 + 1² = 100

x² - 2x + 1 + x² + 2x + 1 = 100

x² + x² - 2x + 2x + 1 + 1 = 100

2x² + 2 = 100

2x² = 100 - 2

2x² = 98

x² = 98/2

x² = 49

x = √49

Il y a deux solutions possibles : 7 et -7. Ce sont les deux valeurs possibles de x pour lesquelles le triangle ABC est rectangle.

Bonne journée !

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