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bonjour a tous,

j'aurais besoin d'aide pour mon devoir de math (niveau 3eme)

je ne comprends pas du tout car je n'ai pas eu de cours en rapport avec l'exercice et je n'en trouve pas nul part... :
(ci joint le schéma de l'exercice)
Un maitre nageur utilise une corde et 2 bouées notées B et C sur le dessin pour délimiter une zone de baignade de forme rectangulaire. Il dispose d'une corde de longueur 150 mètres pour aller de A à B puis de B à C puis de C à D. (il n'y a pas de corde entre D et A). Il se demande ou placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade la plus grande possible. On note x la longueur AB.


1) Exprime BC en fonction de x.


2) On note F la fonction qui, à la longueur x associe l'aire du rectangle ABCD. Démontre que F(x) = -2x²+150x.


3) Vérifie par un calcul que F(10) = 1300 (écrire le calcul)


merci d'avance :)

Bonjour A Tous Jaurais Besoin Daide Pour Mon Devoir De Math Niveau 3emeje Ne Comprends Pas Du Tout Car Je Nai Pas Eu De Cours En Rapport Avec Lexercice Et Je Ne class=

Sagot :

Réponse :

2.a) Déterminer la longueur BC en fonction de X.      

BC=150-2*x

b)Soit la fonction f,qui à la longueur AB,associé l aire du rectangle ABCD.Montrer que f(x)=-2x2+150x.   .                

aire du rectangle ABCD=AB*BC=x*(150-2*x)=-2*x^2+150*x

3.a)Qu'elle est la plus petite valeur possible de X?      

x=0

  b)Qu'elle est la plus grande valeur possible de x?                          

x=150/=2=75

 4.On désire observer la fonction f pour les valeurs de x comprises entre ces deux valeurs.a)Faire un tableau de valeurs en choisissant pour X que des nombres entiers de dizaines.  

lx={0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70}

lS={0, 1300, 2200, 2700, 2800, 2500, 1800, 700}

 5.Que conseillez vous au maître nageur ?

prendre x=37.5 m ==> la surface est maximale et vaut  S=2812.5 m^2

 6.Est ce que votre conseil sera le même que celui d un autre camarade?              

?

 7.Determiner les valeurs de x pour lesquelles l aire vaut 2000m2?  

f(x)=2000=-2*x^2+150*x ==> 2*x^2-150*x+2000=0 ==> x^2-75*x+1000=0 ==> (x-75/2)^2

Par lecture graphique x≈17.3 et x≈57.7

Explications étape par étape :

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