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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
1) Somme d’un nombre pair et d’un nombre impair :
un nombre pair est un multiple de 2 ⇒ 2x
un nombre impair est un multiple de 2 +( 1)⇒ 2y + 1
leur somme ⇒ 2x + 2y + 1 = 2(x + y) + 1
donc 2(x + y) est un multiple de 2 auquel on ajoute 1 ⇒
donc la somme est un nombre impair
2) Produit d’un nombre pair et d’un nombre impair :
un nombre pair est un multiple de 2 ⇒ 2x
un nombre impair est un multiple de 2 +( 1)⇒ 2y + 1
leur produit ⇒ 2x × (2y + 1) = 4xy + 2x = 2 ( 2xy + x)
2 ( 2xy + x) est un multiple de 2
donc le produit est pair
3) Produit de deux nombres impairs :
2x + 1 ⇒ nombre impair
2y + 1 ⇒ nombre impair
leur produit ⇒ (2x + 1) x (2y + 1)
⇒ 4xy + 2x + 2y + 1
⇒ 2(2xy + x + y) + 1
2(2xy + x + y) ⇒ nombre pair auquel on ajoute 1
donc le produit de 2 nombres impairs donne un produit impair.
bonne aprèm
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