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bonjours je cherche les limites et les asymptotes de ses exercices : 1) f(x) = x-lnx 2) f(x) = ln(e^x+1) 3) f(x) = 3(x-1)^2 / x^^+1

Sagot :

danielwenin

1) lim en 0+ =infini  ---> A.V. x = 0 (à droite)

lim(infini) (x - lnx) = lim(infini) x (1 - lnx/x)  or lim0lnx/x = lim0 (1/x/1) = 0

                                et lim(infini) x (1 - lnx/x) = lim(infini) x = infini

2)lim0(ln(e^x + 1) = 2

   lim(-infini) ln(e^x + 1) = 0  y = 0 AH qd x tend vers  infini

    lim(infini) ln(e^x + 1) = infini

3) lim(+ ou -infini)(3(x-1)²/(x² +1) = 3 donc y = 3 AH.

   pas d'AV

j'ai supposé que l'exposant de x au dénominateur était 2.

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