Réponse :
Explications étape par étape :
comme la multiplication est prioritaire on fait d'abbord [tex]\frac{2*9}{3*16}[/tex]
ce qui nous donne [tex]\frac{18}{48}[/tex]
ensuite on fait la soustraction mais pour ça il faut un dénominateur commun donc on cherche le PPCM: pour cela on doit diviser les dénominateurs en nombre premier: 4= 2x2 et 48= 2x2x2x2x3
ensuite on prendre tout les nombres manquant à l'un mais présent dans l'autre donc là on voit que c'est 2x2x2x2x3 qui donne 48 donc il faut multiplier 4 par 2x2x3 ce qui revient à 12.
So on multiplie le dénominateur il faut faire pareil au nominateur ce qui nous donne [tex]\frac{5*12}{4*12} = \frac{60}{48}[/tex]
Maintenant qu'on à le même dénominateur on peut effectuer la soustraction :
donc ça va donner [tex]\frac{60-18}{48}[/tex] = [tex]\frac{42}{48}[/tex] et ensuite pour la forme irréductible on va diviser à nouveau en nombre premier et barrer ceux qui sont commun:
48= 2x2x2x2x3 et 42= 3x7x2
donc on barre un deu et un trois dans chacun ce qui va donner [tex]\frac{7}{2x2x2}[/tex]
donc [tex]\frac{7}{8}[/tex]
Voilà! j'espère t'avoir été utile et ne pas m'être tromper ^^
