Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Les points C,D,E, F et les points C,B,A et les points A,E,g sont alignés
les droites (BD) et (AE) et les droites (AD) et (GF) sont parallèles
dans les triangles CDB et CEA, d'après le théorème de Thalès, on a
CD/CE = BD/AE= BC/AC
or CD = 5 cm CE = 5 cm + 3 cm = 8 cm BD = 3 cm
donc application numérique
CD/CE = BD/AE= BC/AC
5/8 = 3/AE
AE = 3 × 8/5 = 24/5 = 4,8 cm
La longueur AE est de 4,8 cm
Dans les triangles EDA et EFG, d’âpres le théorème de Thalès, on a
DE/EF = AD/FG = AE/EG
or FG = 2,8 cm EF = 2 cm ED = 3 cm AE = 4,8 cm
donc application numérique
DE/EF = AD/FG = AE/EG
3/2=AD/2,8 = 4,8/EG
3/2=AD/2,8
AD = 3×2,8/2= 3×1,4=4,2 cm
La longueur AD est de 4,2 cm
3/2 = 4,8/EG
EG = 4,8×2/3= 3, 2 cm
La longueur EG est de 3, 2 cm
