Lolottedu51
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La conjecture de Goldbach est un énoncé mathèmatique (non démontré) qui dit que "tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s'écrire comme la somme de deux nombres premiers".
Exemple: 8 = 5 + 3 (1 solution)
10= 7 + 3 = 5 + 5 (2 solutions)
1. Tester cette conjecture avec les entiers : 26 ; 48 et 98
2. Pour chacun de ces nombres, il y a plusieurs combinaisons possibles.
Essayer de toutes les trouver.
Ps: C'est à rendre pour le 8/11 (pour demain) . Merci de m'aider

Sagot :

telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Tester cette conjecture avec les nombres suivants

26 =1 3 + 13 = 7 + 19 = 3 +23

48 = 41 + 7 = 31 + 17 = 11 + 37 = 29 + 19

98 = 79 + 19 = 61 + 37 = 67 + 31

jpmorin3

bjr

26

pour être sûr de les trouver tous on écrit la liste des nombres premiers

jusqu'à la moitié du nombre (ici 13) et on regarde si le nombre qu'il faut

ajouter pour obtenir 26 est premier

       26 =    2 + 24             (24 n'est pas premier)

                   3 + 23

                   5 + 21             ( 21 n'est pas premier)

                   7 + 19

                   11 + 25             (25 n'est pas premier)

                  13 + 13

      il y a 3 solutions (en caractères gras)

48

           48 =  2 + 49                   non

                     3 + 45                   non

                     5 + 43

                      7 + 41

                      11 + 37

                      13 + 35                   non

                      17 + 31

                      19 + 29

                       23 + 25                    non

il y a 5 solutions

98  tu essaies de faire pareil

on trouve 3 solutions

19 + 79  ;  31 + 67  ;  37 + 61

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