Réponse :
Question 1 : [tex]\sqrt{3}[/tex]
Question 2 : 12
Je suis désolée par contre je n'ai pas trouvé pour la dernière question :(
Explications étape par étape :
Question 1 :
En fait, il faut utiliser le théorème de Pythagore. Dans ce cas-ci, la formule est donc : [tex]AO^{2}[/tex] = [tex]AD^{2}[/tex] + [tex]DO^{2}[/tex].
Si AO = 3cm, alors [tex]AO^{2}[/tex] = [tex]3^{2}[/tex]= 9cm. AD = a donc [tex]AD^{2}[/tex] = [tex]a^{2}[/tex] et DO = 2a donc [tex]DO^{2}[/tex] = [tex]2a^{2}[/tex]
Cela donne donc :
[tex]AO^{2}[/tex] = [tex]AD^{2}[/tex] + [tex]DO^{2}[/tex]
9 = [tex]a^{2}[/tex] + [tex]2a^{2}[/tex]
9 = [tex]3a^{2}[/tex]
[tex]\frac{9}{3}[/tex] = [tex]a^{2}[/tex]
[tex]a^{2}[/tex] = 3
a = [tex]\sqrt{3}[/tex]
Question 2
La formule de l'aire d'un triangle est : l x L
On a l = a = [tex]\sqrt{3}[/tex].
On sait que le point O est le milieu de L, et L = 2 x DO = 2 x 2a = 4a = [tex]4\sqrt{3}[/tex]
On a donc : l x L = [tex]\sqrt{3}[/tex] x [tex]4\sqrt{3}[/tex] = 12
Voilà ! Dis moi s'il y a certains trucs que tu n'as pas compris j'essayerai de mieux expliquer :)
