Réponse :
1) montrer que f(x) = 20 x² + 400 x + 1750
la surface de la piscine est : S = x²
le prix de la bâche de sécurité est : 20 x²
la longueur de la clôture est : L = 4 *(4 + x) = 16 + 4 x
le prix de la clôture est : 100 * (16 + 4 x) = 1600 + 400 x
prix de l'échelle : 150 €
le prix total est f(x) = 20 x² + 400 x + 1600 + 150
donc f(x) = 20 x² + 400 x + 1750
2) combien payera-t-il si la piscine fait 5 m de côté ?
f(5) = 20*5² + 400*5 + 1750
= 500 + 2000 + 1750
= 4250
Donc il paye 4250 €
3) quelle est la taille de la piscine s'il paye 8155 € ?
f(x) = 8155 ⇔ 20 x² + 400 x + 1750 = 8155 ⇔ 20 x² + 400 x - 6405 = 0
Δ = 16 0000 + 512400 = 672400 ⇒ √(672400) = 820
x1 = - 400 + 820)/40 = 10.5
x2 < 0 donc à écarter
la taille de la piscine carrée est de 10.5 m de côté
Explications étape par étape :