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Mathématiques, 27.09.2020 20:21, theodorakarandrea
Bonjour, Je suis en 1ère. J’ai besoin d’aide pour un exercice de math que j’ai dû mal à comprendre. Pouvez-vous m’aider, s’il vous plaît ?
Exercice :
Un joueur de tennis frappe dans une balle avant qu’elle touche le sol. La trajectoire de la balle est alors définie par la parabole d’équation y = - 0,03x(au carré) + 0,3x + 0,75, où x correspond à la distance entre le joueur de tennis et la balle et y correspond à la hauteur de la balle.
1) Le filet se trouve à 5 mètres du joueur et la hauteur du filet est de 1m mètres. La balle passe-t-elle au-dessus du filet? Justifier
2) Déterminer à quelle distance du joueur la balle est retombée par terre. On donnera une valeur arrondie au centième. Justifier
3) a quelle(s) distance(s) du joueur la balle a-t-elle une hauteur de 1,02 mètres ? Justifier

Sagot :

Vins

bonsoir

y = - 0.03 x² + 0.3 x + 0.75

y (5) = - 0,03 * 5² + 0,3*5 + 0,75 = 1,5

La balle passe donc au dessus du filet.

y = 0 et x > 0

-0,03.x² + 0,3x + 0,75 = 0

Δ = 0.3 ² - 4 ( - 0.03 * 0.75 ) = 0.09 + 0.09 =  0.18

x ₁  =  ( - 0.3 - √0.18) / - 0.06 =  ≅ 12.07 m  

- 0,03.x² + 0,3x + 0,75 ≥  1,02  

- 0,03.x² + 0,3x - 0,27  ≥  0

Δ =  0.3² - 4 ( - 0.03 * - 0.27 )  = 0.09 - 0.0324 = 0.0576  = 0.24 ²

x 1  = ( - 0.3 + 0.24 ) / - 0.09 =  0.666....

x 2 =  ( - 0.3 - 0.24 ) /  - 0.09 =  6

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