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Exercice n°2 : Ci-dessous la courbe de f définie sur [-5; 9) ainsi que 2 de ses
tangentes T, et T2 en A( 4;0) et B(2:3)
T1
B
3
2
y=f(x)
A
A
-5
-3
-2
-1
2
5
T2 i
1. Construire le tableau de varations de f.
En déduire le signe de f(6) en justifiant.
2. Déterminer, en expliquant votre démarche, f'(4) et f'(2).
En déduire le équations de T, et T2.

Exercice N2 Cidessous La Courbe De F Définie Sur 5 9 Ainsi Que 2 De Ses Tangentes T Et T2 En A 40 Et B23 T1 B 3 2 Yfx A A 5 3 2 1 2 5 T2 I 1 Construire Le Table class=

Sagot :

Réponse :

bonjour, heureusement qu'il y a l'énoncé en pièce jointe car ce que tu as  écrit doit être codé et tu n'as pas joint le code pour le déchiffrer.

Explications étape par étape :

Cet exercice porte sur la corrélation entre la valeur de la dérivée et le coefficient directeur de la tangente.

Cours: soit une fonction f(x) et sa dérivée f'(x)

étant donné un point A  appartenant à la courbe représentative de f(x) et de coordonnées (a; f(a))

La valeur de f'(a) = coefficient directeur de la tangente en A.

1)Tableau de variations de f(x) et de signes de f'(x)

x   -5                           -2                   4                  9

f'(x)        -                    0        +           0       -          

f(x)2,6...décroi ...........-2   .....croi........4  ......décroi.....-2,2

on note qu' au point d'abscisse x=6 le coef .directeur   de la tangente est <0 donc f'(6)<0

2) La tangente en A(-4;0) passe par le point C(-3;-2) son coef directeur a=(yA-yC)/(xA-xC) =(0+2)/(-4+3)=-2 donc f'(-4)=-2

La tangente en B(2; 3) passe par le point C(-3;-2) son coef directeur a=(yB-Yc)/(xB-xC)=(5/5)=1  donc f'(2)=1

Equation de (T1) elle passe par A donc yA=(-2)xA+b= 0  donc b=-8

(T1)  y=-2x-8

on note que (T2) passe par le point (0; 1) donc (T2)  a pour équation y=x+2          

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