justinelestienne2302
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Bonjour, j’ai un dm de maths à effectuer pour lundi et je n’arrive pas à faire cet exercice, quelqu’un pourrait m’aider sil vous plaît ? Merci beaucoup !!


On admet que la concentration, exprimée en mg/L, du produit actif dans le sang du malade est donnée en

fonction du temps t, exprimé en heure, par la fonction f

définie sur l'intervalle [O; 6] par : f(t) = t3 - 12t2 + 36t.

6. Montrer que, pour tout t dans [0 ; 6], f(t) = t(t-6)?

7. En déduire les solutions de l'équation f(t) = 0 et

interpréter ces solutions dans le cadre de l'exercice.

Bonjour Jai Un Dm De Maths À Effectuer Pour Lundi Et Je Narrive Pas À Faire Cet Exercice Quelquun Pourrait Maider Sil Vous Plaît Merci Beaucoup On Admet Que La class=

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Soit f la fonction définie par f(t) = t³ - 12t² + 36t sur [0 ; 6].

Il faut passer de f(t) à une forme factorisée.

f(t) = t³ - 12t² + 36t

⇔ t(t² - 12t + 36)

⇔ t(t² - 2 * t * 6 + 6²)      Identité remarquable

⇔ t(t - 6)²

On a :

f(t) = t(t - 6)²

Résoudre f(t) = 0 :

f(t) = t(t - 6)² = 0

⇔ t(t - 6)² = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

SSI   t = 0   ou   t - 6 = 0

SSI   t = 0   ou   t = 6

Les solutions de cette équation sont t = 0 et t = 6.

D'où S = {0 ; 6}

Cela veut dire que lorsqu'on administre le produit actif à un malade au temps 0, au bout de 6 heures, ce produit n'est plus du tout présent dans le sang du malade.

En espérant t'avoir aidé(e).

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