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un boulanger a vendu les 4/5 de ses croissants le matin et les7/12 des croissants restants l'aprés midi le soir a la fermeture il lui reste 8 croissant non vendus . Combien le boulanger avait-il de croissnts a vendre le matin?

Sagot :

Stiaen
Bonjour,

Situation:

Le matin il vend: [tex]\dfrac{4}{5}[/tex] de ses croissants; donc il reste [tex]\boxed{\dfrac{1}{5}}[/tex] des croissants.

L'après midi il vend: [tex]\dfrac{7}{12} [/tex] du reste des croissants; soit: [tex] \dfrac{7}{12}\times\dfrac{1}{5}=\boxed{\dfrac{7}{60}}[/tex]


En tout il aura donc vendu: [tex] \dfrac{4}{5}+\dfrac{7}{60}=\dfrac{48}{60}+\dfrac{7}{60}=\dfrac{55}{60}=\boxed{\dfrac{11}{12}}[/tex] de ses croissants.

Après la vente, il reste 8 croissants; qui correspond à [tex]\dfrac{12}{12}-\dfrac{11}{12}=\boxed{\dfrac{1}{12}}[/tex] du total de croissants.

Produit en croix:

[tex]\dfrac{12}{12}\rightarrow x\text{ croissants(total)}\\\\ \dfrac{1}{12}\rightarrow8\text{ croissants}\\\\ x=8\times12\\ x=96\\[/tex]

Le boulanger avait au départ: [tex]\boxed{96\text{ croissants}}[/tex]





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