Abdessamad6X9
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Bonjour, J'ai Besoin D'une Aide A mon exercice de calcul Vectoriel

Soit ABCD un parallélogramme de centre O
1) Soient I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [BC]
Montrer Que AJ + BO + CI = 0
(AJ "vecteur AJ")
(BO "vecteur BO")
(CI "vecteur CI")
(0 "vecteur nul")

Merci D'avance

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Soit ABCD un parallélogramme de centre O

[tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\\\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}[/tex]

Soient I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [BC]

[tex]\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}\\\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{JC}\\\Longrightarrow\ 2*\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=2*\overrightarrow{IB}+2*\overrightarrow{BJ}=2*\overrightarrow{IJ}\\\\\overrightarrow{AJ} + \overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CI} \\=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CI}\\=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{BJ}+\overrightarrow{CI}\\[/tex]

[tex]=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{JC}+\overrightarrow{CI}\\=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{JI}\\=\overrightarrow{0}[/tex]

danielwenin

Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne journée

Explications étape par étape :

View image danielwenin
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