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Un maraîcher dispose de 408 pommes, 168 abricots et 216 poires. Il souhaite faire le maximum de lots identiques avec les trois fruits. 1. Combien de lots le maraîcher pourra-t-il faire au maximum ? 2. Quelle sera la composition de ces lots ?

Pouvez vous m'aidez s'il vous plait merci d'avance

Sagot :

maudmarine

Bonjour

Un maraîcher dispose de 408 pommes, 168 abricots et 216 poires. Il souhaite faire le maximum de lots identiques avec les trois fruits.

1. Combien de lots le maraîcher pourra-t-il faire au maximum ?

408 = 2³ x 3 x 17

168 = 2³ x 3 x 7

216 = 2³ x 3³

Donc :

PGCD (408 ; 168 ; 216) = 2³ x 3 = 24

Le maraîcher pourra faire au maximum 24 lots identiques.

2. Quelle sera la composition de ces lots ?

408 = 24 x 17

Chacun des 24 lots sera composé de 17 pommes.

168 = 24 x 7

Chacun des 24 lots sera composé de 7 abricots.

216 = 24 x 9

Chacun des 24 lots sera composé de 9 poires

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