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Exercice 3 : septième art 14 Dans un cinéma, le tarif adulte est de 10 € et le tarif enfant est de 7 €. Pour cet exercice, on considère une séance où la salle de 300 places est complète. 1) Si on appelle x le nombre de places au tarif adulte, alors exprime en fonction de x: a) le bénéfice fait par le cinéma pour cette séance juste avec les places adultes. b) le nombre de places au tarif enfant vendues pour cette séance. c) le bénéfice fait par le cinéma pour cette séance juste avec les places enfants. d) le bénéfice total fait par le cinéma pour cette séance. 2) Si le cinéma a vendu 120 places au tarif enfant, quel bénéfice (en €) a fait le cinéma lors de cette séance ? a​

Sagot :

Réponse :

1. Soit x le nombre de places adultes :

a) 10x

b) 300 - x

c) 7(300 - x)

2.

Bénéfice = 7 x 120 + 10 x (300 - 120)

B = 7 x 120 + 10 x 180

B = 840 + 1800

B = 2640€

Le cinéma a fait un bénéfice de 2640€, en vendant 120 places enfants sur les 300 places.

Canada2019

Réponse :

Explications étape par étape :

1a) Puisque x est le nombre de place au tarif adulte et le tarif adulte est de 10€, alors le bénéfice avec les places adultes est : 10 * x = 10x

1b) Nombre de places au tarif enfant = 300 - x

1c) Puisque (300 - x) est le nombre de place au tarif enfant et le tarif enfant est de 7€, alors le bénéfice avec les places enfants est :

7 * (300 - x) = 2100 - 7x

1d) Le bénéfice total = Bénéfice Adulte + Bénéfice enfant = 10x + 2100 - 7x

= 3x + 2100

2) Si le cinéma a vendu 120 places tarif enfant alors il a vendu 180 places tarif adulte (300-120). Donc x = 180.

On remplace x par 180 dans l'équation de 1d) 3x + 2100 = 3*180+2100 = 540+2100 = 2640 €

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