Réponse :
Explications étape par étape :
Multiplie le numérateur et le dénominateur de la première fraction par (x+4).
Multiplie le numérateur et le dénominateur de la 2ème fraction par x.
De manière à avoir un dénominateur commun x(x+4).
(x+2)(x+4) / x(x+4) + 4x / x(x+4) = 8 / x(x+4)
La solution ne doit pas contenir 0 ni -4 pour éviter une division par 0.
Alors:
(x+2)(x+4) + 4x = 8
x² + 6x + 8 + 4x = 8 (dévelopement)
x² + 10x = 0 (réduction)
x(x+10) = 0
Solution x=0 ou bien x=-10. Mais x ne doit pas être 0 (comme mentionné plus haut. Alors la seule solution est x = - 10
