maximeharvus1
Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour, j’ai un exercice sur les fonctions et j’aurais besoin de votre aide, svp. On considère la fonction : g(x) = 2x^3 - 6 ln (x) + 3 1) Donner le tableau de variation de g 2) calculer g(1) puis donner le signe de g(x) lorsque x appartient R*+. Merci beaucoup d’avance

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

g(x)=2x³-6lnx+3  sur R+*

Limites

si x tends vers 0+, g(x) tend vers +oo,

si x tend vers +oo, g(x) tend vers +oo (croissances comparées entre les fonctions x³ et ln )

Dérivée g'(x)=6x²-6/x =6(x³-1)/x

g'(x)=0 pour x=1

Tableau de signes de g'(x) et de variations de g(x)

  x      0                                 1                              +oo

g'(x)    II         -                         0            +                  

g(x)     II+oo        décroi         G(1)         croi             +oo

On note que g(1)=5 c'est la valeur minimale de g(x)

Donc g(x)>0 sur R*+  

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.