Réponse :
1) Observe la courbe Cf :
pour quelle valeur de x "à gauche" Cf démarre-t-elle ?
pour quelle valeur de x "à droite" Cf s'arrête-t-elle ?
En observant Cf, elle démarre pour x= - 3 et s'arrête pour x= 9.
Donc l'ensemble de définition de la fonction f est : [ - 3 ; 9].
2) a) Si x= 4,5 que vaut y c'est à dire f(x) ? Tu trouves la réponse en lisant le graphique.
Tu peux alors compléter : f(4,5) = .... (c'est égal à la valeur de y).
b) En lisant le graphique, on observe que B appartient à Cf donc tu peux compléter :
f(x) = y sachant que B ( - 1 ; - 3,5) donc x = -1 et y = - 3,5
Tu remplaces x et y dans f(x) = y
3) Pour trouver le signe de f(x), trace une ligne imaginaire rouge sur l'axe des abscisses (c'est l'axe horizontal).
_ Tout ce qui se trouve au-dessus est "positif", autrement dit , y c'est à dire f(x) est positif.
- Tout ce qui se trouve au-dessous est "négatif", autrement dit , y c'est à dire f(x) est négatif.
Méthode :
1) Pars de x = - 3, jusqu'à quelle valeur de x la courbe reste au-dessus de ta ligne rouge càd l'axe des abscisses ? ...... (N'hésite pas à cacher avec une feuille ce qui est en dessous).
Donc f(x) est positive dans l'intervalle [ - 3 ; .... ]
2) Cache maintenant tout ce qui est dessus de l'axe des abscisses, jusqu'à quelle valeur de x la droite Cf est en dessous de l'axe horizontal (ou ta ligne rouge). La courbe descend puis remonte jusqu'à nouveau couper l'axe des abscisses pour x = .....
Donc f(x) est négative dans l'intervalle [.... ; ..... ]
3) La courbe ensuite est repassée au dessus de l'axe des abscisses, donc :
f(x) est positive dans l'intervalle [ .... ; 9 ]
Je te laisse trouver les dernières réponses, il est important de chercher pour progresser. Tu peux m'envoyer tes réponses si tu souhaites que je les vérifie.
Pour comprendre le signe d'une fonction, voici une vidéo de 7 min qui te permettra de comprendre :
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Explications étape par étape :